Question

函数y=x的平方,求与y=2x+1平行的该函数的切线方程

Answer 1

可以用导数做

直线y=2x+1的斜率为2

函数y=x^2的导数y'=2x

在x=1时y'=2,y=1

该点函数y=x^2的切线斜率为2

切线方程为y-1=2(x-1)

y=2x-1

如果还没学导数也有其他方法

切线斜率为2,设切线方程为y=2x+k

切线与函数y=x^2只有一个交点

x^2=2x+k只有一个解

x^2-2x-k=0

Δ=(-2)^2-4×1×(-k)=0

k=-1

切线方程为y=2x-1