Question

已知A+3=B-3=C×3=D÷3=E3．A、B、C、D、E均为自然数，且A+B+C+D+E＜200，求：A+B+C+D

Answer 1

解题思路：根据“A+3=B-3=C×3=D÷3=E3”，可设E3=M，相应地表示出A、B、C、D，再根据“A+B+C+D+E＜200”，推出M的值，进而求出A+B+C+D+E的和．

设E³=M，

则A=M-3，B=M+3，C=[M/3]，D=3M，

A+B+C+D=M+3+M-3+[M/3]+3M＜200，

A+B+C+D=[16M/3]＜200，

因为M是E的立方，所以M=27；

A+B+C+D=[16/3]×27=144，

E³=27，则E=3，

所以：A+B+C+D+E=144+3=147．

点评：

本题考点： 代换问题．

考点点评： 此题解答有一定的难度，要认真分析，从给出的条件出发，找到解决问题的捷径，从而较好地解答问题．