Question

在等差数列{an}中，s15=90，则a8=（　　）

Answer 1

解题思路：题目给出了等差数列前15项的和，要求a₈，可以直接写出等差数列的前15项和为

(

a

1

+

a

15

)×15

2

，因为a₈是a₁和a₁₅

的等差中项，在和式中换入a₈，则a₈可求．

因为数列{a_n}是等差数列，

所以，a₁+a₁₅=2a₈，

则s15＝

(a1+a15)×15

2＝

2a8×15

2=15a₈

又s₁₅=90，所以，15a₈=90，则a₈=6．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了等差中项的概念，如果一个等差数列含有奇数项，则其前n项和等于n倍的中间项，此题是基础题．