Question

我要提问求证：1加根号二分之一加 根号三分之一加根号四分之一,一直加到根号一百分之一,大于18小于19

Answer 1

x=1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号100

=1+2/2√2+2/2√3+…+2/2√100

>1+2/(√2+√3)+2/(√3+√4)+…+2/(√100+√101)

//(这里是2√22/(√2+√3).)

=1+2(√3-√2)+2(√4-√3)+…+2(√101-√100) //2/(√2+√3)上下乘以√3-√2

=1+2(√101-√2) >18

所以,x>18

x=1+2/2√2+2/2√3+…+2/2√100