两个二次函数简单的题,抛物线y=a(x+1)(x-9)与x轴教AB点,与y轴交C,若∠ACB=90°.则a=抛物线y=x

1个回答

  • 1.若∠ACB=90,简单有△AOC∽△BOC

    OC²=OA×OB

    A点坐标(-1,0),OA=1;B点坐标(9,0),OB=9

    所以OC=3,C点坐标为(0,3)或(0,-3)

    当C坐标为(0,3)

    代入函数表达式,-9a=3,a=-1/3

    当C坐标为(0,-3)

    代入函数表达式,-9a=-3,a=1/3

    2.设函数与X轴交点为(X1,0)、(X2,0)

    |X1-X2|=6,(X1-X2)²=36

    根据韦达定理,X1+X2=-M,X1X2=M-1

    (-M)²-4(M-1)=36

    M²-4M-32=0

    M1=-4,M2=8

    y=x²-4x-5,或y=x²+8x+7