证明:过点B作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
∵正方形ABFG
∴AB=BF,∠ABF=90
∵正方形BCDE
∴BC=BE,∠CBE=90
∴∠EBA=∠CBE+∠ABC=90+∠ABC,∠FBC=∠ABF+∠ABC=90+∠ABC
∴∠EBA=∠FBC
∴△EBA≌△FBC (SAS)
∴AE=CF,S△EBA=S△FBC
∵BM⊥AE,BN⊥CF
∴S△EBA=AE×BM/2,S△FBC=CF×BN/2
∴BM=BN
∴BH平分∠EHF
证明:过点B作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
∵正方形ABFG
∴AB=BF,∠ABF=90
∵正方形BCDE
∴BC=BE,∠CBE=90
∴∠EBA=∠CBE+∠ABC=90+∠ABC,∠FBC=∠ABF+∠ABC=90+∠ABC
∴∠EBA=∠FBC
∴△EBA≌△FBC (SAS)
∴AE=CF,S△EBA=S△FBC
∵BM⊥AE,BN⊥CF
∴S△EBA=AE×BM/2,S△FBC=CF×BN/2
∴BM=BN
∴BH平分∠EHF