证明在△ ABC 中， a ， b ， c 成等差 - 知识问答

证明在△ ABC 中， a ， b ， c 成等差数列的充要条件是 a cos 2

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见解析
在△ ABC 中， a cos²
＋ c ·cos²
＝
⇔
⇔ a (1＋cos C )＋ c (1＋cos A )＝3 b ⇔ a ＋ c ＋ a cos C ＋ c cos A ＝3 b
⇔ a ＋ c ＋ a
＝3 b ⇔ a ＋ c ＋
＝3 b
⇔ a ＋ c ＋ b ＝3 b ⇔ a ＋ c ＝2 b ⇔ a ， b ， c 成等差数列．所以命题成立．

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