跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲

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  • 解题思路:(1)关键语是“用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同”可根据此列出方程.

    (2)本题中“根据进两种零件的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式方程,根据“使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元”看俄得出关于利润的不等式方程,组成方程组后得出未知数的取值范围,然后根据取值的不同情况,列出不同的方案.

    (1)设每个乙种零件进价为x元,则每个甲种零件进价为(x-2)元.

    由题意得:[80/x−2=

    100

    x].

    解得:x=10.

    检验:当x=10时,x(x-2)≠0

    ∴x=10是原分式方程的解.

    每个甲种零件进价为:x-2=10-2=8

    答:每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元.

    (2)设购进乙种零件y个,则购进甲种零件(3y-5)个.

    由题意得:

    3y−5+y≤95

    (12−8)(3y−5)+(15−10)y>371

    解得:23<y≤25

    ∵y为整数∴y=24或25.

    ∴共有2种方案.

    方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个;

    方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用,列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.本题要注意(2)中未知数的不同取值可视为不同的方案.

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