解题思路：灯丝被烧断是电流的热效应的结果，说明过大的电流才是真正的原因，结合欧姆定律，再找出为什么此时电流会过大，就可以判断其真正的“元凶”了．
灯丝有一个特殊性，那就是温度升高时，电阻变大，而温度较低时，电阻较小．因此，当在灯丝“冷”的状态下给其通电，此时电阻较小，根据欧姆定律，在电压一定的情况下，就会产生较大的电流，使灯丝中迅速发热，而导致其烧断．因此，选项D是符合题意的．
故选D．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；影响电阻大小的因素．
考点点评： 解决此题的关键是要明确灯丝的电阻随温度变化这一特殊的规律，这样就不难解释生活中遇到的类似现象了．