Question

已知,矩形ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和C

Answer 1

（1）由折叠可得AE=EC,AF=CF,∠BAF=∠DCE

又∵AB=CD,∠D=∠B

∴△ABF≌△CDE

∴AF=EC

又∵AE=EC,AF=CF

∴AE=CD=CF=AF

∴四边形AFCE是菱形

（2）设AB的长为x则BF的长为48/x

由勾股定理可得

AB2+BF2=AF2

即x2+(48/x) 2 =102

解得：x1=8

x2=6

∴AB=6或8 BF=8或6

∴△ABF的周长=6+8+10=24cm

请给分.