已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列.
1个回答
设{an}成等比数列,则an^2=an-1*an+1
所以lgan+lgan=lgan^2=2lgan
lgan-1+lgan+1=lg(an-1)(an+1)
所以得证
相关问题
已知各项不为0的等差数列 满足 ,数列 是等比数列,且 ,则 等于( )
已知 {An}是一个无穷等比数列,将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新的数列是等比数列吗?如果
已知等比数列 中,各项都是正数,而且 成等差数列,则 (
已知等比数列an的各项是不等于1的正数,数列bn满足bn=2log4an
已知等比数列 的前 项和为 ,它的各项都是正数,且 成等差数列,则 =
设 是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且 ,
已知等比数列{ }中,各项都是正数,且 成等差数列,则 =( ) A.1- B.1+
已知数列{a n }是各项均为正数的等比数列,数列{b n }是等差数列,且a 6 =b 7 ,则有 [
已知一个无穷等比数列的各项和为12,各项的平方和为48,求各项的立方和.
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列