Question

一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8

Answer 1

解题思路：根据匀变速直线运动的位移时间关系式分别对第一节车厢、整个火车列式即可解出火车的总长度，然后除以一节车厢的长度即可得到火车的节数．

设车厢的长度为L，火车的节数为n，即火车总长度为nL，第1节车厢通过他历时t₁=2s，全部车厢通过他历时t₂=8s，

由位移时间关系式得：L=[1/2]at₁²=2a ①

nL=[1/2]at₂²=32a ②

由[②/①]解得：n=16节

（2）设前8节车厢通过人所用时间为t₈，前9节车厢通过人所用时间为t₉，

由位移时间关系式：8L=[1/2]at₈²，③

9L=[1/2]at₉² ④

把①式分别代入③④解得：t₈=

32s=4

2s

t₉=6s

所以第9节车厢通过他所用时间△t=t₉-t₈=（6-4

2）s

答：（1）这列火车共有16节车厢．

（2）第9节车厢通过他所用时间为（6-4

2）s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 此类题目有一个共同特点，对不同的过程应用相同的匀变速直线运动规律，使难题迎刃而解．