甲、乙、丙三人都要从A地到B地去,甲有一辆摩托车每次只能带一人,甲每小时可以行36千米,乙、丙步行的速度为每小时4千米,

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  • 解题思路:若甲先骑摩托车带乙前行,到达某处后,放下乙,返回接丙,然后带丙前行,与乙同时到达B地:设甲乙先行了x小时,则甲乙行程为36x,丙行程为4x,甲乙,和丙相距:36x-4x=32x,甲丙相遇,需要:32x÷(36+4)=[4/5]x小时,此时,乙和丙各自步行了:4×[4/5]x=[16/5]x千米;甲丙,与乙的距离还是32x,三人同时到达,即甲丙正好追上乙,据此即可解答问题.

    甲先骑摩托车带乙前行,到达某处后,放下乙,返回接丙,然后带丙前行,与乙同时到达B地.

    设甲乙先行了x小时,则甲乙行程为36x,丙行程为4x,

    甲乙,和丙相距:36x-4x=32x,

    那么甲丙相遇,需要:32x÷(36+4)=[4/5]x(小时)

    此时,乙和丙各自步行了:4×[4/5]x=[16/5]x(千米)

    甲丙,与乙的距离还是32x

    三人同时到达,即甲丙正好追上乙,需要:

    32x÷(36-4)=x(小时)

    乙或丙的行程,就等于全程,以乙为例,列方程如下:

    36x+[16/5]x+4x=36

    [216/5]x=36

    x=[5/6]

    所以最短用时:

    x+[4/5]x+x=[14/5]x=[14/5]×[5/6]=[7/3](小时)

    答:三人同时到达的最短时间为[7/3]小时.

    点评:

    本题考点: 最佳方法问题.

    考点点评: 此题较复杂,应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键,进而分析解答即可.

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