解题思路：延长DM交CE于N，通过证明△DBM≌△NCM（ASA）得出DM=MN，再根据直角三角形的性质即可得出结论．
证明：延长DM交CE于N（如图）
∵BD⊥AD，CE⊥AD，
∴BD∥CE，
∴∠1=∠2，
又∵BM=CM，∠BMD=∠CMN，
∴△DBM≌△NCM（ASA），
∴DM=MN，
∴M是DN中点
又∵∠DEN=90°，
∴DM=EM=MN=[1/2]DN，
即MD=ME．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质和直角三角形的性质：在应用全等三角形的判定时，必要时添加适当辅助线构造三角形；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．本题关键是添加辅助线找到中间线段MN．