连接BC1,BD,
∵ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱
∴D1C1⊥B1C1,D1C1⊥CC1
∴D1C1⊥面BC1
∴BD1与面BC1所成的角为∠D1BC1=30°
∵DD1⊥面AC
∴BD1与底面ABCD所成的角为∠D1BD
∵面AC为正方形
∴BD=√2 *CD=√2*C1D1
∵∠D1BC1=30°
→sin∠D1BC1=1/2,即C1D1/BD1=1/2
BD/BD1=√2*C1D1/BD1=√2/2=cos∠D1BD
→∠D1BD=45°
所以,BD1与底面ABCD所成的角为45°
（后头还有小题的吧,大概对角线长度是后头用到的.）