Question

数学求和求和：Sn=（1/2的2次方-1）+（1/4的2次方-1）+（1/6的2次方-1）+...+1/（2n）的平方-

Answer 1

对于通项1/（2n）的平方-1 =1/（2n-1）（2n+1）=1/2[1/（2n-1）-1/(2n+1)]

每一项都化成这样 提出1/2,中间的项可以抵消

得Sn=1/2[1-1/(2n+1)]

=n/(2n+1)