Question

过点求导数切线方程过一个点求导数的切线方程怎么求?比如这题：已知曲线y=1/3X三次方+4/3求曲线过点P（2,4）的切

Answer 1

点P（2,4）在曲线上,所以是切点!

先求导：y′=x^2,x=2时,y′=4,这就是切线的斜率,

用点斜式写出切线方程.

求过不在曲线上的点的切线方程要麻烦些,有时可能解不出来.

例：把上题中点改成P(0,0).

A(a,a^3/3+4/3)是曲线上一点,用上面方法求出过A的切线方程为y-(a^3/3+4/3)=a^2(x-a),

令P(0,0)在切线上,得-(a^3/3+4/3)=-a^3,

求出a,代入切线方程即可.