c/a=√6/3,a=√3,则c=√2,所以椭圆方程是：x²/3＋y²/1=1.
由题意知当AB平行x轴时,三角形AOB面积最大
令y=2分之根号3,则x=（√3）/2 或-（√3）/2
|AB|=√3
三角形AOB最大面积
S= （√3）*（（√3）/2）/2=3/4
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为(√6)/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3.
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