假设老鼠是奔洞穴而去,每行进一段距离Δd,速度都提高为K/(d-Δd),由距离d1行进到距离d2时,速度也由1/d1提高到了1/d2（这里d1大于d2）,相应单位距离的时间会逐步缩短.将时间处理为距离的函数,并对距离进行积分,可以得到时间.每前进Δd的距离,速度变化为K[1/(d-Δd)-1/d),时间取平均为(1/k)*Δd/{[1/(d-Δd)+1/d]/2},先不考虑K,则简化为2Δd/[1/(d-Δd)+1/d],对其进行逐步累加（积分）,其中Δd的累加（积分）范围为0~（d1-d2),且积分因子简化为d*Δd,而K=V1,最终的时间为(d1-d2)^2/2v1.
离洞穴而去,每行进一段距离Δd,速度都降低为K/(d+Δd),由距离d1行进到距离d2时,速度也由1/d1降低到了1/d2（这里d1大于d2）,相应单位距离的时间会逐步延长.将时间处理为距离的函数,并对距离进行积分,可以得到时间.每前进Δd的距离,时间取平均为(1/k)*Δd/{[1/(d+Δd)+1/d]/2},先不考虑K,则简化为2Δd/[1/(d+Δd)+1/d],对其进行逐步累加（积分）,其中Δd的累加（积分）范围为0~（d2-d1),且积分因子简化为d*Δd,而K=V1,最终的时间为(d2-d1)^2/2v1.不知道对不对.