Question

（2014•岳阳二模）如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整

Answer 1

解题思路：根据q=[△Φ/R]求解电量；分析安培力与速度的关系，判断导体棒返回时的运动情况；根据能量守恒定律求解热量；导体棒克服安培力做的功等于回路中产生的总热量．

A、导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量为：q=

.

It=

Bd

.

vt

2R=[BdL/2R]，故A正确．

B、导体棒返回时随着速度的增大，导体棒产生的感应电动势增大，感应电流增大，棒受到的安培力增大，加速度减小，所以导体棒先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，故B错误．

C、根据能量守恒定律，导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量为：Q_R=[1/2]×（[1/2]mv₀²-mgLsin30°）=[1/4]（mv₀²-mgL），故C错误．

D、导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功等于回路中产生的总热量，由能量守恒定律得：W=Q=（[1/2]mv₀²-mgLsin30°）=[1/2]（mv₀²-mgL），故D正确．

故选：AD．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 本题是电磁感应与力学的综合，关键是正确地进行受力分析和能量转化情况的分析，要记牢感应电荷量经验公式q=[△Φ/R]，注意式中R是电路的总电阻．