Question

沿直线y=-2发出的光线经抛物线y2=ax反射后，与x轴相交于点A（2，0），则抛物线的准线方程为______．

Answer 1

解题思路：沿直线y=-2发出的光线经抛物线反射后的光线聚于抛物线的焦点，由此得抛物线的焦点是（2，0），从而能求出抛物线的准线方程．

∵沿直线y=-2发出的光线经抛物线反射后的光线聚于抛物线的焦点，

∴抛物线的焦点是（2，0），

∴a=4×2=8，

∴抛物线的标准方程y²=8x，

∴抛物线的准线方程为x=-2．

故答案为：x=-2．

点评：

本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题考查抛物线的准线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．