A正确,AB、AC、AD两两垂直,所以AB垂直于平面ACD,所以AB垂直于CD,即为0,同理其他2个也都等于0
B正确,向量AB+向量AC为平面ABC内某一向量,设为AE,而向量AD垂直于平面ABC,也垂直于向量AE,即使向量AD方向转了180°,合成向量大小不变.
C错误,如A所解释,向量AD垂直于平面ABC,也垂直于向量BC,AD与AE合成后定不与BC垂直
D正确,左边展开,又由A可得 向量AB*向量CD=向量AC*向量BD=向量AD*向量BC=0,所以D也正确
在四面体ABCD中,AB、AC、AD两两垂直,向量AB*向量CD=向量AC*向量BD=向量AD*向量BC
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