Question

在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方=

Answer 1

圆O的直径AB=2,弦AC的长为√3,

∴∠BAC=30°,

弦AD的长为√2,

∴∠BAD=45°.

当AC,AD在AB的同侧时∠CAD=15°,

CD^2=(2sin15°)^2=2(1-cos30°)=2-√3.

当AC,AD在AB的异侧时∠CAD=75°,

CD^2=(2sin75°)^2=2(1-cos150°)=2+√3.