数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于(  )

1个回答

  • 解题思路:由n≥2,n∈N时a1•a2•a3•…•an=n2得当n≥3时,a1•a2•a3••an-1=(n-1)2.然后两式相除an=([n/n−1])2,即可得a3=[9/4],a5=[25/16]从而求得a3+a5=[61/16].

    当n≥2时,a1•a2•a3••an=n2

    当n≥3时,a1•a2•a3••an-1=(n-1)2

    两式相除an=([n/n−1])2

    ∴a3=[9/4],a5=[25/16].∴a3+a5=[61/16].

    故选A

    点评:

    本题考点: 数列的概念及简单表示法.

    考点点评: 本题考查了数列的概念及简单表示法,培养学生观察、分析、归纳、推理的能力,提高学生分析问题和解决问题的能力.是基础题.