解题思路：用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可．
原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米），
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可．