分析:正多边形的各个内角都相等,那么各个外角也都相等,而多边形的外角和是360°,因此只要求出每个外角度数,就可知是几边形了.
点拨;多边形的外角和等于360°,与边数无关,故常把多边形内角的问题转化为外角和来处理.(2种方法,设边解方程;利用180的关系去求外角)
设一个外角为x°,
则内角为(x+36)°
根据题意得:
x+x+36=180
x=72
360÷72=5
答:这个正多边形为正五边形.
分析:正多边形的各个内角都相等,那么各个外角也都相等,而多边形的外角和是360°,因此只要求出每个外角度数,就可知是几边形了.
点拨;多边形的外角和等于360°,与边数无关,故常把多边形内角的问题转化为外角和来处理.(2种方法,设边解方程;利用180的关系去求外角)
设一个外角为x°,
则内角为(x+36)°
根据题意得:
x+x+36=180
x=72
360÷72=5
答:这个正多边形为正五边形.