(1)k=1*4=4 m=4/3=4/3
(2)过A作AC⊥Y轴于F,过B作BD⊥X轴于D,BE⊥Y轴于E.
S△AOB=S多边形AFODB-S△AFO-S△BOD=S多边形AFODB-S矩形BEOD
=S梯形AFEB=(AF+BE)*FE/2=(1+3)*(4-4/3)/2=16/3
(3)设直线AB解析式为Y=kX+b
4=k+b 4/3=3k+b 解得k=-4/3 b=16/3
当Y=0时,X=4 即C坐标(4,0)
过A作AG⊥X轴于G
设PG=X
∵AG=3,GC=4 ∴AC=5 (勾股定理)
同理 PC²-AC²=AP² AG²+PG²=AP²
故 (X+3)²-5²=4²+X² 解得 X=16/3
PO=PG-OG=16/3-1=13/3
∴P(-13/3,0)