解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动过程中的牵引力，再根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，从而得出匀加速直线运动的时间．
（2）汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．
（3）判断20m/s是处于匀加速直线运动阶段还是变加速直线运动阶段，求出牵引力，根据牛顿第二定律求出加速度．
（1）根据F-f=ma得
F=f+ma=2×103N+4×103×0.5=4×103N
则匀加速的末速度v=
P0
F＝
40×103
4×103＝10m/s，
则匀加速运动的时间t=[v/a＝
10
0.5＝20s；
（2）汽车匀速行驶时F=f，达到最大速度Vm，
则Vm=
P0
f＝
40×103
2×103＝20m/s；
（3）汽车速度v′=
2vm
3＝
40
3m/s，
此时牵引力F′=
P0
v′＝
40×103
40
3＝3×103N
根据牛顿第二定律得：
a′=
F′−f
m＝
3000−2000
4000＝0.25m/s2
答：（1）汽车匀加速运动所用的时间为20s；
（2）汽车可达的最大速度vm为20m/s；
（3）汽车速度为
2vm
3]时的加速度a′为0.25m/s2．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况，汽车汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．