质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W,汽车从静止开始,以a=0.5m/s2的加速度做匀加速

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  • 解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动过程中的牵引力,再根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度,从而得出匀加速直线运动的时间.

    (2)汽车先做匀加速直线运动,当功率达到额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零,速度达到最大,做匀速直线运动.

    (3)判断20m/s是处于匀加速直线运动阶段还是变加速直线运动阶段,求出牵引力,根据牛顿第二定律求出加速度.

    (1)根据F-f=ma得

    F=f+ma=2×103N+4×103×0.5=4×103N

    则匀加速的末速度v=

    P0

    F=

    40×103

    4×103=10m/s,

    则匀加速运动的时间t=[v/a=

    10

    0.5=20s;

    (2)汽车匀速行驶时F=f,达到最大速度Vm

    则Vm=

    P0

    f=

    40×103

    2×103=20m/s;

    (3)汽车速度v′=

    2vm

    3=

    40

    3m/s,

    此时牵引力F′=

    P0

    v′=

    40×103

    40

    3=3×103N

    根据牛顿第二定律得:

    a′=

    F′−f

    m=

    3000−2000

    4000=0.25m/s2

    答:(1)汽车匀加速运动所用的时间为20s;

    (2)汽车可达的最大速度vm为20m/s;

    (3)汽车速度为

    2vm

    3]时的加速度a′为0.25m/s2

    点评:

    本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.

    考点点评: 解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况,汽车汽车先做匀加速直线运动,当功率达到额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速减小到零,速度达到最大,做匀速直线运动.