解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动过程中的牵引力,再根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度,从而得出匀加速直线运动的时间.
(2)汽车先做匀加速直线运动,当功率达到额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零,速度达到最大,做匀速直线运动.
(3)判断20m/s是处于匀加速直线运动阶段还是变加速直线运动阶段,求出牵引力,根据牛顿第二定律求出加速度.
(1)根据F-f=ma得
F=f+ma=2×103N+4×103×0.5=4×103N
则匀加速的末速度v=
P0
F=
40×103
4×103=10m/s,
则匀加速运动的时间t=[v/a=
10
0.5=20s;
(2)汽车匀速行驶时F=f,达到最大速度Vm,
则Vm=
P0
f=
40×103
2×103=20m/s;
(3)汽车速度v′=
2vm
3=
40
3m/s,
此时牵引力F′=
P0
v′=
40×103
40
3=3×103N
根据牛顿第二定律得:
a′=
F′−f
m=
3000−2000
4000=0.25m/s2
答:(1)汽车匀加速运动所用的时间为20s;
(2)汽车可达的最大速度vm为20m/s;
(3)汽车速度为
2vm
3]时的加速度a′为0.25m/s2.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.
考点点评: 解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况,汽车汽车先做匀加速直线运动,当功率达到额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速减小到零,速度达到最大,做匀速直线运动.