（2010•广东模拟）已知等差数列{an}的前三项 - 知识问答

（2010•广东模拟）已知等差数列{an}的前三项分别为a-1，2a+1，a+7则这个数列的通项公式为______．

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解题思路：由题设条件知2（2a+1）=a-1+a+7，解此方程得到a的值，进而得到这个等差数列的前3项，由此可以求出这个等差数列的首项和公差，进而得到它的通项公式．
∵等差数列{a_n}的前三项分别为a-1，2a+1，a+7，
∴2（2a+1）=a-1+a+7，
解得a=2．
∴a₁=2-1=1，a₂=2×2+1=5，a₃=2+7=9，
∴数列a_n是以1为首项，4为周期的等差数列，
∴a_n=1+（n-1）×4=4n-3．
故答案：4n-3．
点评：
本题考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式．
考点点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差中项的运用和通项公式的运用．

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