Question

长方形长以3cm/s增长 宽以2cm/s增长 现已知长为12cm 宽为5cm 求对角线的增长速率

Answer 1

增长率=（现在对角线-原来对角线）/原来对角线*100%=（现在对角线/原来对角线-1）*100%

设现在t时间的长方形的长,宽为（12+3t）cm,（5+2t）cm

则对角线的长=[（12+3t）^2+(5+2t)^2]^(1/2）=(169+92t+13t^2)^(1/2)

原对角线长为=（12^2+5^2)^(1/2）=13cm

则对角线的增长率=[(169+92t+13t^2)^(1/2)/13-1]*100%