（1）∵
沿轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C
∴
设直线BC的解析式为
∵
在直线BC上
∴
解得
直线BC的解析式为
∵抛物线
过点
∴
解得
∴抛物线的解析式为
。
（2）由
可得
∴
可得
是等腰直角三角形
∴
如图，设抛物线对称轴与x轴交于点F
∴
过点A作
于点E
∴
可得
在
与
中，
∴
∴
解得
∵点P在抛物线的对称轴上
∴点P的坐标为
或
。
（3）如图：作点
关于y轴的对称点，则
连接
可得
由勾股定理可得
，
又
∴
∴
是等腰直角三角形，
∴
∴
∴
即
与
两角和的度数为
。