Question

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（-5，0）和C（5，0），顶点B在双曲线x216-y29=1，则[sin

Answer 1

解题思路：根据双曲线的定义，以及正弦定理，即可得到结论．

∵在双曲线

x2

16-

y2

9=1，

∴a=4，b=3，c=5，

即A，C是双曲线的两个焦点，

∵顶点B在双曲线

x2

16-

y2

9=1，

∴|BA-BC|=2a=8，AC=10，

则由正弦定理得[sinB/丨sinA−sinC丨]=[AC

|BA−BC|＝

10/8＝

5

4]，

故选：C．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查双曲线的定义的应用，利用正弦定理将条件转化是解决本题的关键．