Question

已知AB=AD,AE=10cm,四边形ABCD的面积是多少

Answer 1

过点A作AF⊥CD交CD延长线于F

∵AE⊥BC,CD⊥BC,AF⊥CD

∴矩形AECF

∴∠EAF＝∠AEB＝∠F＝90

∴∠DAE+∠DAF＝90

∵∠BAD＝90

∴∠DAE+∠BAE＝90

∴∠BAE＝∠DAF

∵AB＝AD

∴△ABE≌△ADF （AAS）

∴AF＝AE,S△ABE＝S△ADF

∴正方形AECF

∴S正方形AECF＝AE²＝100

∴S四边形ABCD＝S△ABE+S四边形AECD＝S△ADF+S四边形AECD＝S正方形AECF＝100