解题思路：三角形的内角和为180°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠P=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB），从而得证．
证明：∵P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，
∴∠PBC+∠PCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]（180°-∠A）=90°-[1/2]∠A．
∴∠P=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）=180°-90°+[1/2]∠A=90°+[1/2]∠A．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查三角形的内角和的定理，三角形的内角和为180°，以及角平分线的概念，根据此知识可求出解．