函数y=根号（4+x^2）+根号（x^2-2x+17）的区间根据对称轴可以分为3段：(-∞,0)∪[0,1]∪(1,＋∞)
很明显,
在(-∞,0)上函数y=根号（4+x^2）+根号（x^2-2x+17）单调递减,
在(1,＋∞)上函数y=根号（4+x^2）+根号（x^2-2x+17）单调递增
因此区间[0,1]是函数的拐点,必存在x使得函数y=根号（4+x^2）+根号（x^2-2x+17）取得最小值
利用求导即可解得,如下：
y'=x/[根号（4+x^2）]+(x-1)/[（x^2-2x+17）]
令y'=0可解得x1=1/3,x2=-1
因此当x=1/3时,函数y取得最小值,即y=根号37