Question

如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB=AD，试证明△CDE是等腰三角形．

Answer 1

解题思路：欲证△CDE是等腰三角形，又已知CD∥AB，CE∥AD，可利用三角形中两内角相等来证等腰．

证明：∵CD∥AB，

∴∠CDE=∠B．

又∵CE∥AD，

∴∠CED=∠ADB．

又∵AB=AD，

∴∠B=∠ADB．

∴∠CDE=∠CED．

∴△CDE是等腰三角形．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定；平行线的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定及平行线的性质；角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．