Question

解方程组 x+2y=5 x2+y2-2xy-1=0 觉得好的悬赏加）

Answer 1

1) 整理x^2+y^2-2xy-1=0,得,

x^2-2xy+y^2=1,

(x-y)^2=1,

所以x-y=1或x-y=-1,

若x-y=1,

x+2y=5,

解得x=7/3,y=4/3

若x-y=-1,

x+2y=5,

解得x=1,y=2

所以方程组的解有两组,

x1=7/3,

y1=4/3

x2=1,

y2=2

2)整理x^2-4xy+3y^=0,

(x-y)(x-3y)=0,

所以x-y=0,x-3y=0,

解得x=y,x=3y

当x=y,

x^2+y^2=10

解得x1=√5,y1=√5,

x2=-√5,y2=-√5

当x=3y,

x^2+y^2=10,

解得x3=3,y3=1,x4=-3,y4=-1

所以符合条件的解有四组