对,证明如下:
令x=y+1
则 f(y+1-1)= - f(y+1)
即:f(y)= - f(y+1) 两边同时乘以-1
则- f(y)= f(y+1) ①
由题:f(x-1)=-f(x) ②
将①中y换为x
则:- f(x)= f(x+1) ①
-f(x)= f(x-1) ②
所以: f(x+1)= f(x-1)
即f(x)= f(x+2) 周期为2
证明完毕
对,证明如下:
令x=y+1
则 f(y+1-1)= - f(y+1)
即:f(y)= - f(y+1) 两边同时乘以-1
则- f(y)= f(y+1) ①
由题:f(x-1)=-f(x) ②
将①中y换为x
则:- f(x)= f(x+1) ①
-f(x)= f(x-1) ②
所以: f(x+1)= f(x-1)
即f(x)= f(x+2) 周期为2
证明完毕