Question

以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是

Answer 1

x²+2x-4=0

根据韦达定理

得：

x1+x2=-2

x1x2=-4

两根x1,x2倒数分别为1/x1,1/x2.

(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1x2=(-2)/(-4)=1/2；

(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=-1/4

以方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是：

x²-1/2x-1/4=0

即：

4x²-2x-1=0