Question

已知等差数列{a n }中，a 2 =8，前10项和S 10 =185．

Answer 1

（1）a _n= 3n+2，（2）T _n= 6×2 ⁿ+2n－6．

考查等差、等比数列性质、求和公式及转化能力．

（1）设{a _n}公差为d，有

，解得a ₁=5，d=3

∴a _n=a ₁+（n－1）d=3n+2

（2）∵b _n=a

=3×2 ⁿ+2

∴T _n=b ₁+b ₂+…+b _n=（3×2 ¹+2）+（3×2 ²+2）+…+（3×2 ⁿ+2）=3（2 ¹+2 ²+…+2 ⁿ）+2n=6×2 ⁿ+2n－6．