很高兴能为你作答!
第一题：因为 a1+a3+.+a（2n+1）=75 ==》 （a1+a(2n+1))(n+1)/2 =75 等差求和公式
又因为 a1+a2+a3+.+a(2n+1)=135 ==》 （a1+a(2n+1))（2n+1)/2=135
两个式子作商 消去 a1+a(2n+1) ==》 （n+1)/(2n+1)=5/9 ==》n=4,2n+1=9
所以选 （C）
第二题：
《1》
告诉了Sn的表达式,用Sn- S(n-1) =an ==》(n-1)an- (n-1)an-1 =(n-1)*2
==》an-an-1=2 为等差数列,公差为2.
通项公式：an=2n-1.
《2》
有了通项公式,替换an ,an+1就OK了.
数列通项为：1/(2n-1)(2n+1) ==》1/2( 1/(2n-1) -1/(2n+1) )
前n项和Tn ,列出来几项后会发现很多消掉了,只剩下首尾两项：Tn=1/2- 1/（4n+2)
=n/(2n+1)
要使Tn>100/209 ,既是n/(2n+1）>100/209 ,
所以 n>100/9
n=12