Question

已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．

Answer 1

解题思路：本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理．

∵AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

又∠BAC+∠DCA=180°⇒∠CAE+∠ACE=[1/2]（∠BAC+∠DCA）=90°，

∠E=180°-（∠CAE+∠ACE）=90°，

∴∠E=90°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；平行线的性质．

考点点评： 此类题解答的关键是求出∠CAE+∠ACE的度数，再求解即可．