设a=(3,5,-2),b=(2,1,9),求λ的 - 知识问答

设a=(3,5,-2),b=(2,1,9),求λ的值,使得λa+b (1) 与z轴垂直,(2) 与a垂直

2个回答

∵a=(3,5,-2),b=(2,1,9),
∴λa+b=(3λ+2,5λ+1,-2λ+9)
(1) λa+b与 z轴垂直
z轴的一个方向向量为（0,0,1）
∴ (λa+b)●（0,0,1）=0
∴-2λ+9=0
∴λ=9/2
(2)
∵λa+b⊥a
∴(λa+b)●a=0
∴3(3λ+2)+5(5λ+1)-2(-2λ+9)=0
∴38λ-7=0 ∴λ=7/38

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