Question

已知抛物线y=ax²+bx+c若a=2,b+c=-2,b>c,且抛物线经过点（m,-2）求证b≥0

Answer 1

y=ax2+bx+c

∵a=2

∴y=2x2+bx+c

又（m,-2）在抛物线上

∴2m2+bm+c=-2

即2m2+bm+c+2=0

∴b2-4*2*（c+2）>=0

b2-8(c+2)>=0

∵b+c=-2

∴-b=c+2

b2+8b>=0

b(b+8)>=0

b=0

又b=-2-c

①若bc,所以不符题意

②若b>=0 -2-c>=0

c=0