Question

如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD= ___ 度．

Answer 1

解题思路：由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根据角平分线的性质，可推出∠DOC=[1/2]∠BOC，∠EOC=[1/2]∠AOC，由此可推出∠DOE=[1/2]∠AOB，最后根据∠AOB的度数，即可求出结论．

∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，

∴∠DOC=[1/2]∠BOC，∠EOC=[1/2]∠AOC，

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=[1/2]∠AOB，

∵∠AOB=140°，

∴∠EOD=70°．

故答案为70．

点评：

本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=[1/2]∠AOB．