如图,延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD（已知）,BC=DF（作图）
∴AE=CF,
∵ABC为正三角形（已知）
∴角B=60°AB=BC
∴AB+AE=BC+CF
即BE=BF
∴EBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在三角形EBC和三角形EFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD （SAS）
∴EC=ED （全等三角形,对应边相等）
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE
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