Question

菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的

Answer 1

说明：

菱形的对角线互相垂直平分.

所以,AC和BD相交成直角,

菱形被对角线分成四个直角三角形.

E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,

所以,OE,OF,OG,OH分别是四个直角三角形斜边上的中线.

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

所以,OE=AB/2,OF=BC/2,OG=CD/2,OH=DA/2.

菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA.

所以,OE=OF=OG=OH,

根据到定点的距离等于定长的点在同一圆上,

所以,E,F,G,H四个点在⊙O上