已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x)求当X=-2时,该多项式的值.

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  • a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5

    = ax^3 - ax^2 +3ax+ 2bx^2 + bx +x^3 -5

    =(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5

    因多项式为二次多项式

    则a+1=0

    a=-1

    原式=(2b+1)x^2+(b-3)x-5

    当X=2时,值为-17

    则:4(2b+1)+2(b-3)-5=-17

    8b+4+2b-6-5=-17

    b=-1

    则原式=(-2+1)x^2+(-1-3)x-5

    =- x^2-4x-5

    当X=-2时

    原式=-4+8-5=-1