已知:平行四边形ABCD中过B作BE⊥CD于E,连接AE,F为AE上一点且∠BFE=∠C.

2个回答

  • ①.因为ABCD是平行四边形,所以∠BAE=∠AED,∠BAD=∠C

    又因为∠BFE=∠C,

    所以∠BAD=∠C=∠BFE=∠BAF+∠ABF=∠DAE+∠BAF,

    所以∠DAE=∠ABF,

    所以△ABF∽△EAD(三个角相等)

    ②.对于△ABE来说,1/2AB*ABtan30°=1/2AE*ABsin30°(同一个三角形面积相等),

    所以AE=8/3倍的根号3.

    ③.因为△ABF∽△EAD,

    所以AB/AE=BF/AD,

    所以BF=3/2倍的根号3.