已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其

2个回答

  • 解题思路:由开口向下知道a<0,由与y轴交于负半轴得到c<0,然后即可判断ac的符号;

    由当x=1时,y>0,即可判断a+b+c的符号;

    由当x=-2时,y<0,即可判断4a-2b+c的符号;

    由开口向下知道a<0,由-[b/2a]<1可以推出2a+b<0;

    由开口向下知道a<0,-[b/2a]>0可以推出2a与b的符号,即可确定2a-b的符号.

    ①∵开口向下,

    ∴a<0,

    ∵与y轴交于负半轴,

    ∴c<0,

    ∴ac>0;

    ②当x=1时,y=a+b+c>0,

    ∴a+b+c>0;

    ③当x=-2时,y<0,

    ∴4a-2b+c<0;

    ④∵a<0,-[b/2a]<1,

    ∴b<-2a

    ∴2a+b<0;

    ⑤∵a<0,-[b/2a]>0,

    ∴b>0,

    ∴2a-b<0.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.